第五章 立体表面的交线(8)

水利工程制图

（3）截平面倾斜轴线并与所有素线相交截切（α<θ），截交线形状是椭圆。 （4）截平面倾斜轴线并与一条素线平行截切（α=θ），截交线形状是抛物线。 （5）截平面平行于轴线或与任两条素线平行截切（α>θ），截交线形状是双曲线。 由于圆台可认为是圆锥截切顶部形成的，故圆台的截交线可在圆锥的截交线基础上分析得出。

3.圆球

球体被任意位置的截平面截切，截交线都是圆，截平面与球心的距离不同时，圆的直径大小也不同。但由于截平面的投影位置关系，其截交线的投影有圆或椭圆二种特征。

（四）、曲面体截断面的求法

1.求作曲面体截交线投影，分为以下两种情况：

（1）截交线为直线或平行于投影面的圆时，投影可由已知条件根据投影规律直接求出。

（2）截交线为椭圆、抛物线、双曲线等非圆曲线或非平行于投影面的圆时，需求出曲面与截平面相交形成的截交线上的一系列共有点，然后连接成截交线，并同时进行可见性分析，构成曲面体的截断面。

2.截交线的连接

为了准确地求出截交线的形状，在求非圆曲线截交线的投影时，应首先求出截交线上的控制点（如端点、曲线转向点与转折点、可见与不可见分界点和截平面与曲面体特殊轮廓素线的交点等），再补求若干截交线的中间点，即可精确完成截交线的绘制。

3.曲面体截断面的求法

分析出截断面的已知投影→判断出截断面的形状→求曲面体截断面→求截平面与曲面体表面的截交线→求被截切曲面体上各素线（底面边线）与截平面的交点→然后依次连接成封闭的截断面，并同时进行可见性分析。