2015-2016学年山东省枣庄市第三中学高二下学期学(4)

（3）纯虚数；

（4）对应点在第三象限； 17.（本题满分12分）

第17届亚运会于2014年9月19日到10月4日在韩国仁川进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜爱运动.

（1）根据以上数据列出2 2列联表.

（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？ 18.（本题满分12分）

在 ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且A,B,C成等差数列，a,b,c成等比数列，求证

ABC为等边三角形.

19.（本题满分12分）

某城市理论预测2011年到2015年人口总数与年份的关系如下表所示 （1）请根据下表提供的数据，用最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程； （2）据此估计2016年该城市人口总数. 年份2011 x（年） 人口数y（十万） 20.（本题满分13分）

已知函数f(x)是( , )上的增函数，a,b R.

（1）若a b 0，求证：f(a) f(b) f( a) f( b)； （2）判断（1）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论. 21.（本题满分14分）

在平面几何中，研究正三角形内任意一点与三边的关系时，我们有真命题：边长为a的正三角形内任意一

（1）试证明上述命题；

（2）类比上述命题，请写出关于正四面体内任意一点与四个面的关系的一个真命题，并给出简要的证明.

0 5

1 7

2 8

3 11

4 19

.