06 热力学基础(8)

大学物理

绝热过程PVr C1在P V图画出。如图实线所示，此曲线称为绝热线。虚线表示同一气体的等温线，A为二曲线交点。从图上看出，绝热线比等温线陡一些，这可作如下解释：

⑴数学解释

等温： PV C(const)

PdV VdP 0

即

P dP

（A点切线斜率）

V dV T

r

绝热： PV

rPV

C1(const)

r 1

dV VdP 0

r

即

P dP r

V dV Q i 1i

（A点切线斜率）

∵r

dP dP 1 ∴

dVdV Q T

故绝热线要陡些。 ⑵物理解释

假设气体从A点开始体积增加 V，由PV C及PVr C1知，在此情况下，P都减小（无论是等温过程还是绝热过程）。由P

M

V

小的只有V这个因素，气体绝热膨胀时，由于 T 0，∴引起P

1

RT

知，气体等温膨胀时，引起P减

减小的因素除了V的增

加外，还有T减小的因素，∴ V相同时，绝热过程中P下降的快。

例6-3：一定量的理想气体经绝热过程由状态（P1、V1） （P2、V2），求此

程中气体对外作的功。

解：〈方法一〉

W

v2

v2

v1

PdV

C1V

r

v1

dV

(PVr

C1)

C1C1

r 1r 1

1 r V2V1 1

P2V2 P1V1

1 r

1

Mi

i2

〈方法二〉

W (E2 E1)

W

11 r

2

R T2 T1 P2V2 P1V1

P2V2 P1V1

例6-4：1mol双原子理想气体（刚性），从状态A（P1、V1）沿直线出发到B（P2、V2），

试求： ⑴ E ?⑵W ?⑶Q ?

解：此题目为非等值过程