空间解析几何复习资料含答案(4)

51. 作一平面，使它通过z 轴，且与平面2x y 5z 7 0的夹角为52. 设直线l在平面 :x y z 1 0 内，通过直线l1: 与平面 的交点，且与直线l1垂直、求直线l的方程． 53. 求过点（1，2，1）而且与直线

． 3

y z 1 0

x 2z 0

x 2y z 1 0

与

x y z 1 0 2x y z 0

平行的平面方程．

x y z 0

54. 一动点到坐标原点的距离等于它到平面z 4 0的距离，求它的轨迹方程． 55. 直线l:

2x y 1 0

与平面 :x 2y z 1 0 是否平行？若不平行，求直线l与平面

3x z 2 0

的交点，若平行，求直线l与平面 的距离．

x 3 4t

x 1yz 5

56. 设直线l经过两直线l1:，l2: y 21 5t 的交点，而且与直线l1与l2都 18 3 z 11 10t

垂直，求直线l的方程． 57. 已知直线：l1:

x y z 1 0

1，2) 过点p作直线l与直线l1垂直相交，求直线l的方程． 及点 p(3，

2x y z 4 0

58. 方程：x2 y2 z2 4x 2y 2z 19 0 是否为球面方程，若是球面方程，求其球心坐标及半径． 59. 判断方程：x2 y2 z2 2x 6y 4z 11 是否为球面方程，若是球面方程，求其球心坐标及半径．

z2 5x

60. 将曲线： 绕x 轴旋转一周，求所成的旋转曲面方程．

y 0 4x2 9y2 36

61. 将曲线： 绕y 轴旋转一周，求所成的旋转曲面方程．

z 0

62. 说明下列旋转曲面是怎样形成的

x2y2z2y22

x z2 2； （1 10； （2） （3） （4） x2 y2 z2 1；(z a)2 x2 y2．

4343

63. 指出下列方程在空间中表示什么样的几何图形

x2y2z222

1． 1； （3）z 4x； （4）4y （1）3x 4y 1； （2） 323

2

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