空间解析几何复习资料含答案(8)

x 2y 3z 4

与平面2x y z 6夹角为（ ） 112

5

A．30o B．60o C．90o D．arcsin

6

9．直线

10．过点( 1, 2, 5)且和三个坐标平面都相切的球面方程（ ）

A．(x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 52 B．(x 5)2 (y 5)2 (z 5)2 52 C．(x 2)2 (y 2)2 (z 2)2 52 D．(x 5)2 (y 5)2 (z 5)2 52 (二) 填空题

1．设 2 3， 2 ， ，则 与是否平行__________． 2．设 {3,5,8}， {2, 4, 7}， {5,1, 4}，则4 3 在x轴上的投影_________________．

3．化简：( ) ( ) ( ) __________________． 4．直线 l:

5x 3y 2z 5 0

和平面 :4x 3y 7z 7 0的___________位置关系．

2x y z 1 0

5．过直线

4x y z 1 0

且与x 轴平行的平面方程___________________．

x 5y z 2 0

6．原点(0,0,0)到平面2x y kz 6，的距离为2，则k _________________．

7．与平面2x y 2z 5 0，且与三个坐标面所构成的四面体体积为1的平面方程_____________________．

8．动点到点（0,0,5）的距离等于它到x 轴的距离的曲面方程为________________． 9．曲面方程：16x2 9y2 9z2 25 则曲面名称为________________．

22

z 2 x y

10．曲线 在y z 面上的投影方程______________． 22

z (x 1) (y 1)

(三) 解答题

1．设 {1,1,1}, {0,1,1}, {1,1,0}并令 x y z（x ,y ,z 为数量） 求 （1）； （2）当 {1,2,3}时，x,y,z． 2．求平行于a {6,3, 2}的单位向量．

3．确定k值，使三个平面：kx 3y z 2,3x 2y 4z 1,x 8y 2z 3通过同一条直线． 4．已知两个不平行的向量与，

2

1 4，设c 2(a b) 3(bXa)，