电磁场理论(柯亨玉)答案 第一章 矢量分析与场论(7)

x((2) 证： A(u) e

Az Ay Ax Az Ay Ax

y( z( ) e ) e )

y z z x x y

dAz udAy udA

x( x 右边第一项的x分量 e ) ( u )edu ydu zdu dAx udAz udA y( y 同理 e ) ( u )edu zdu xdu

dAy udAx udA z( z e ) ( u )edu xdu ydu

则

dA

A(u) u

du

Az Ay Ax Az Ay Ax

(3) ( A) ( ) ( ) ( ) 0

x y z y z x z x y

1-7.

证： R

R R R x y z eee x y z

(x x')(y y')(z z')R

x y z eeeRRRR 'R

R R R x y z eee x' y' z'

(x x') (y y') (z z')R

x y z eeeRRRR

R

所以 R 'R

R

df

u du

11R

2 R 3

RRR

据公式 f(u)

11R

' 2 'R 3

RRR