电磁场理论(柯亨玉)答案 第一章 矢量分析与场论(8)

11R

所以 ' 3

RRR

R1

3 0（梯度的旋度等于零）

RR

R11

3 3 R R 3

RRR

31

R ( 3) R 34RR

3 3R

3 R 0 (R 0) 5

RR

同理

R11

' 3 3 ' R R '3

RRR

3 1

3 R ( 3)4 'R

RR

33RR

3 R 5 3 0 (R 0)

RRR

1-8. 解： E0sin(k r) E0 sin(k r)

E0 cos(k r) (k r)

E0 (k )rcos(k r)

E0 kcos(k r)

[E0sin(k r)] sin(k r) E0 cos(k r)k E0

1-9. 证： 用常矢量c点乘式子两边得

c dv f c f c (n f)ds

v

s

s

c dv f dvc ( f) 上式左边：

v

v

利用矢量恒等式：

(f c) ( f) c c ( f)