基于最优窗Burg算法的电力系统间谐波谱估计_李明(5)

第26卷第1期

李 明等 基于最优窗Burg算法的电力系统间谐波谱估计 181

窗Burg算法进一步提高。

从图1b可以看出，当AR模型阶数增大为4时，原Burg算法出现明显的谱线分裂，检测到40Hz和

漏的影响从而检测不到。由于观测窗较短，频率分辨率较低，导致基波和1.3次谐波，5次谐波和5.2次谐波无法区分开来。3次谐波和7次谐波虽然可以检测出来，但检测到的频率为156.8627Hz、

48.5Hz两个谱峰，而汉明窗Burg算法和最优窗Burg算法均检测到一个谱峰，说明加窗可以有效抑制谱线分裂。但汉明窗Burg算法检测到的谱峰为49Hz。而最优窗Burg算法检测到的谱峰频率偏差为1Hz，

为50Hz。说明加最优窗不仅可以抑制谱线分裂，而且可以最大程度减少谱峰偏移。 5.2 多个谐波和间谐波分量检测

设信号除基波（50Hz）外还含有1.3、3、5、

352.9412Hz，与实际频率偏差较大。从图2a可以看出，最优窗Burg算法可以检测到频率为50、64.5、

150、249.5、260.5、350、450.5Hz的7个谱峰，所有谐波和间谐波分量都被检测出来。与实际谱峰相比，平均频率偏差仅为0.2857Hz，检测结果较为精确，谱估计性能明显优于FFT。

5.2、7、9次谐波分量。幅值分别为基波的7%、4%、1.3%、2%、1%、0.3%，相位分别为π/8、π/4、π/8、π/7、π/4、0，基波相位为π/3。信号的采样频率为1000Hz，采样点数N为51。AR模型预估阶数为20，采用最优窗Burg信号中加入了60dB的高斯白噪声，算法与FFT算法得到的结果如图2所示。

6 结论

本文提出了最优窗Burg算法的间谐波谱估计方法。仿真结果表明，对于较短的间谐波信号，采用该算法可以精确检测出各次谐波和间谐波的频率信息，谱估计性能较好。与Burg算法相比，加窗

Burg算法可以有效降低谱峰偏移程度、抑制谱线分裂。而选择最优窗获得的谱估计效果要优于汉明窗。因最优窗Burg算法利用了Levinson递推，计算效

率高，相对于各种特征值算法，更有利于硬件实现。

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图2 功率谱估计结果

Fig.2 The results of power spectral estimation

从图2b可以看出，图上共有4个谱峰，分别在基波、3次谐波、5次谐波和7次谐波附近。9次谐波幅值较低，在非同步采样的情况下，受到频谱泄