2名校2012年领航高考数学预测试卷(6)MM(4)

（3）已知n N ，且Sn

n0f(x)dx，是否存在等差数列 an 和首项为f(1)公比大

于0的等比数列 bn ，使得an bn Sn？若存在，请求出数列 an 、 bn 的通项公式．若不存在，请说明理由．

22．选修4—1：几何证明选讲

如图：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE BC，垂足为E，连接AE交⊙O于点F，求证:BE CE EF EA。

23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程.

x 3 2cos 已知曲线C： ( 为参数，0≤ <2π)，

y 1 2sin

A

（Ⅰ）将曲线化为普通方程；

（Ⅱ）求出该曲线在以直角坐标系原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程．

24．选修4—5：不等式选讲

若关于x的不等式x x 1 a有解，求实数a的取值范围。

参考答案

一、选择题DCDDC BABCB CB 二、填空题 13．

43

14．16 15．2 16．

27

三、解答题

22

17．解：（1）f(x) cos x sin x 23cos xsin x

cos2 x 3sin2 x 2sin(2 x

6

) 3分

由题意知

2

2

, 0 0 1. 6分

（2）由于f(A) 2sin(2 A

4

12

6

) 1，由于（1）知 的最大值为1，

sin(2A ) ,又

6

2A

6

136

, 2A

6

56

, A

3

22

由余弦定理得b c bc 3，又b c 3 (b c) 3bc 3