高中文科数学平面向量知识点整理(4)

（3）

已知a 2,b 5,ab 3，则a b等于____ ； （4）已知a,b是两个非零向量，且a b a b，则a与a b的夹角为____

（答：30）

（5）已知a ( ,2 )，b (3 ,2)，如果a与b的夹角为锐角，则 的取值

41

范围是______ （答： 或 0且 ）；

33

（6）已知向量＝（sinx，cosx）, ＝（sinx，sinx）, ＝（－1，0）。（1）

若x＝，求向量、的夹角； （答：150°）；

3

8、b在a上的投影：即|b|cos ，它是一个实数，但不一定大于0。

【例题】已知|a| 3，|b| 5，且a b 12，则向量a在向量b上的投影为

12

______ （答：) 5

平面向量高考经典试题

一、选择题

1．已知向量a ( 5,6)，b (6,5)，则a与b

A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向

，n)，b ( 1，n)，若2a b与b垂直，则a （ ） 2、已知向量a (1

A．1

3、若向量a,b满足|a| |b| 1，a,b的夹角为60°，则a a a b=______；

B

C．2

D．4

CD 4、在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD 2DB，

A．

2

3

B．

1 3

C．

1 3

1

CA CB，则 （ ） 32D．

3