北师大版初三下册数学第一章达标检测卷(13)

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精品优质文档 欢迎你下载 22．解：如图，过点A 作AD ⊥BC 于点D

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根据题意，知∠ABC ＝90°－30°＝60°，∠ACD ＝45°，∴∠CAD ＝45°. ∴∠ACD ＝∠CAD .

∴AD ＝CD .

∴BD ＝BC －CD ＝200－AD .

在Rt △ABD 中，tan ∠ABD ＝AD BD ，

∴AD ＝BD ·tan ∠ABD ＝(200－AD )·tan 60°＝3(200－AD )． ∴AD ＋3AD ＝200 3.

∴AD ＝20033＋1

＝(300－1003)(m)． 故该河段的宽度为(300－1003)m.

23．解：(1)如图，过点B 作BE ⊥AD ，E 为垂足，

则BE ＝AB ·sin 68°＝22×sin 68°≈20.4(m)．即改造前坡顶与地面的距离约为20.4 m.

(2)如图，过点F 作FG ⊥AD ，G 为垂足，连接FA .

由题易得∠FAG ＝50°，FG ＝BE .

∵AG ＝FG

tan 50°≈20.41.191 8

≈17.12(m)，AE ＝AB ·cos 68°＝22×cos 68°≈8.24(m)，