2007年高一数学第二学期同步检测 平面向量(一)(2)

高一数学试卷

A.充分不必要条件 C.充要条件 答案：D

B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

6.在△ABC中，AD、BE、CF分别是BC、CA、AB边上的中线，G是它们的交点，则下列等式中不正确的是（ ）

A.BGC.CG

23BE

12

12GA

≠

12

AG

B.DG D.

13

AG23

12BC

2FGDA FC

13DA

23FC

解析：DG

DG GC

12BC

，∴B不正确；易得A、C正确；对于D，

，故D正确.

答案：B

7.如图所示，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则AF

DB

等于（ ）

D.

BE

A.FD B.

FC

C.

FE

BE

解析：由图可知DB AD，则AF DB AF AD DF.又由三角形中位线定理知DF由平移的观点是本题的解题关键，平移的目的是便于按向量减法法则进行运算.

答案：D

8.若|AB|=8，|AC|=5，则|BC|的取值范围是（ ） A.［3，8］ B.（3，8） C.［3，13］ 解析：∵BC

D.（3，13）

AC AB

.向量可自

，当AB、AC同向时，|BC|=8－5=3；

当AB、AC反向时，|BC|=8＋5=13； 当AB、AC不平行时，3<|BC|<13. 综上得3≤|BC|≤13. 答案：C

9.已知A、B、C三点不共线，O是△ABC内的一点，若OAA.重心 B.垂心 C.内心

OB OC

=0，则O是△ABC的（ ）

D.外心

OA OC

解析：如图，以OA，OC

为邻边作

OA OC OB

AOCF，连结OF交AC于点E，则OF，又∵

，∴OF

2OE OB

.

答案：A

10.已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则AP等于（ ） A.λ

(AB AD)

，λ∈（0，1） B.λ

(AB BC)

，λ∈（0，

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）