曲线与方程优秀教学设计

曲线与方程

【教学目标】

1．知识教学点

使学生了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系，初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念，从而为求已知曲线的方程奠定理论基础。

2．能力训练点

在形成曲线和方程概念的过程中，培养学生分析、判断、归纳的逻辑思维能力与抽象思维能力，同时强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法。

3．学科渗透点

从形数结合中受到辩证唯物主义的思想教育。

【教材重难点】

1．重点：“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念。

（解决办法：通过例子，揭内涵；讨论归纳，得出定义；变换表达，强化理解；初步运用，巩固提高；给出推论，升华定义。）

2．难点：难点在于对定义中为什么要规定两个关系产生困惑，原因是不理解两者缺一都将扩大概念的外延。据此可用举反例的方法来突破难点，促使学生对概念表述的严密性进行探索，自然地得出定义。

（解决办法：为了在难点有所突破后强化其认识，用集合相等的概念来解释曲线和方程的对应关系。）

3．疑点：“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念的应用。

（解决办法：通过例子，初步领会它的应用；给出概念的推论，既升华了概念又是概念的应用。）

【教学设计】

提问、讲授、讨论、引导、练习。

【教学过程】

一、复习提问，引出课题

1．命题有哪几种基本形式，它们之间的关系如何？原命题与逆否命题、逆命题与否命题两两等价。

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