2010级高三数学理科模拟试卷六(5)

5 ……11分 ∴64157

6415464153329241

1)(=⨯+⨯+⨯+⨯=X E ………13分

18. 解：（Ⅰ）解：由题设得⎪⎩⎪⎨⎧+==++=

2

22622c b a c a a c

a ……………… 2分

解得： 3,2==b a ，1=c …… 3分

故C 的方程为1342

2

=+y x . …… 5分 离心率e 21

= ………………… 6分

（2）直线A F 1的方程为)1(3+=x y ，…… 7分

设点O 关于直线A F 1对称的点为),(00y x M ，则

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=

⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=⋅2

3

2

3

)12(3213000

000y x x y x y （联立方程正确，可得分至8分）

所以点M 的坐标为 )23

,23

(- ……………………………… 9分 ∵PM PO =，222MF PM PF PO PF ≥+=+，…… 10分 ||||2PO PF +的最小值为7)023

()123(||222=-+--=MF …………… 11分

直线2MF 的方程为)1(1

230

23----=x y 即)1(5

3--=x y …………… 12分 由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-

=⇒⎪⎩⎪⎨⎧+=--

=3

332

)1(3)1(53y x x y x y ，所以此时点P 的坐标为 )3

3,32(-…………… 13分

19.（I ）证明：在BPC ∆中

∵F ．E 分别是BP ．BC 中点

∴PC FE //

又∵⊄FE 平面PAC ∴//EF 平面PAC ………3分

P

41 329 6415 6415