2014 ~ 2015学年第 2 学期B概率论与数理统计-经管类(2)

概率论与数理统计-经管类试卷及答案

1、甲、乙、丙工厂共同生产100台相同型号的商品，其中60台是甲厂生产的，25台是乙厂生产的，15台是丙厂生产的，已知这三个厂生产的商品合格率依次为0.9、0.6、0.8，现有一位顾客从这批商品中随机地取了一件，试求：（1）该顾客取到一件合格商品的概率；（2）顾客开箱测试后发现商品不合格，试问这件商品来自甲厂的概率是多大？（10分）

2、设市场上对某品牌奶茶的需求量X服从均匀分布U(200，400)，每售出一杯奶茶可为商店挣得1元，但假如销售不出而屯积于冰箱，则每杯赔3元。问商店应组织多少杯奶茶，才能使平均收益最大？（15分）

3、设离散型随机变量( X,Y )的联合分布律

见下图，

求( 1 ) 边缘分布列；（2）PX 2|Y 1

( 3) 求协方差 COV(X,Y) 。（15分）

4.设二维随机变量（X，Y）概率密度为

2e (x 2y)

f(x,y)

0与Y边缘概率

x 0,y 0

，求X

其它

密度，并判断X与Y是否独立。（5分）