【高三总复习】2013高中数学技能特训：2-8 导数的(16)

【高三总复习】2013高中数学技能特训：2-8 导数的实际应用(人教B版) 含解析 Word版含答案]

[解析] 由题知，边缘线OM是以点D为焦点，直线AB为准线的抛物线的一部分．

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以O点为原点，AD所在直线为y轴建立直角坐标系，则D(04，11M(24．

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所以边缘线OM所在抛物线的方程为y＝x(0≤x≤2)．

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要使如图的五边形ABCEF面积最大，则必有EF所在直线与抛物线相切，设切点为P(t，t2)．

则直线EF的方程为y＝2t(x－t)＋t2，即y＝2tx－t2，

1＋4t21

由此可求得点E、F的坐标分别为E(8t4，F(0，－t2)． 11＋4t12

所以S△DEF＝S(t)＝28t(4t)

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