【高三总复习】2013高中数学技能特训：2-8 导数的(17)

【高三总复习】2013高中数学技能特训：2-8 导数的实际应用(人教B版) 含解析 Word版含答案]

42

116t＋8t＋11＝64t∈(0，2]． t42

148t＋8t－1

所以S′(t)＝64 t33

3 4t＋1 t＋6t－6 12t2－1 4t2＋1 ＝ 64t16t2

331

显然函数S(t)在(0，6]上是减函数，在6，2]上是增函数．所3

以当t＝6时，S△DEF取得最小值，相应地，五边形ABCEF的面积最大．

311

此时点E、F的坐标分别为E(34)，F(0，－12)． 此时沿直线EF划线可使五边形ABCEF的面积最大． DEDE即FC＝2，EC1

. 3－1

1．(2011·陕西文，21)设f(x)＝lnx，g(x)＝f(x)＋f ′(x)． (1)求g(x)的单调区间和最小值； 1

(2)讨论g(x)与g(x的大小关系；

1

(3)求a的取值范围，使得g(a)－g(x)<ax>0成立． 11

[解析] ∵f(x)＝lnx，∴f ′(x)＝xg(x)＝lnx＋xx－1

∴g′(x)＝xg′(x)＝0得x＝1，

当x∈(0,1)时，g′(x)<0，∴(0,1)是g(x)的单调减区间； 当x∈(1，＋∞)时，g′(x)>0.∴(1，＋∞)是g(x)的单调增区间，