【高三总复习】2013高中数学技能特训：2-8 导数的(8)

【高三总复习】2013高中数学技能特训：2-8 导数的实际应用(人教B版) 含解析 Word版含答案]

12342013

(2)计算f(2014)＋f(2014)＋f(2014)＋f(2014)＋ ＋f(2014)＝________.

1

[答案] (1)(21) (2)2013

[解析] (1)f ′(x)＝x2－x＋3，f″(x)＝2x－1，由2x－1＝0得x1111311215

＝2f(2＝3×(2－2(2)＋3×2121，由拐点的定义知f(x)的拐1

点即对称中心为(21)．

2014－kkkk

(2)f(2014)＋f(1－2014)＝f(2014)＋f(2014)＝2(k＝1，2， ，1007)，

122013120132

∴f(2014＋f(2014＋ ＋f(2014＝[f(2014)＋f(2014)]＋[f(2014＋2012100610081007

f(2014＋ ＋[f(2014＋f(2014＋f(2014)＝2×1006＋1＝2013.

9．某工厂要围建一个面积为128m2的矩形堆料场，一边可以用原有的墙壁，其他三边要砌新的墙壁，要使砌墙所用的材料最省，堆料场的长、宽应分别为________．

[答案] 16m 8m

128

[解析] 解：设场地宽为xm，则长为xm， 128

因此新墙总长度为y＝2x＋xx＞0)， 128

y′＝2－x，令y′＝0，∵x>0，∴x＝8. 因为当0＜x＜8时，y′＜0；当x＞8时，y′＞0， 所以当x＝8时，y取最小值，此时宽为8m，长为16m. 即当堆料场的长为16m，宽为8m时，可使砌墙所用材料最省．