2012年广东省高考文科数学试题及答案(精美Word版(7)

an 2 3 2 an 3 2

n 1

n 1

2………………………………………………14分

20、 解：(1):依题意：c=1,…………………………………………………………………………1分

则：a

2

b 1,…………………………………………………………………………2分

x

22

2

设椭圆方程为：

b 1

yb

22

1………………………………………………………………3分

将P(0,1)点坐标代入，解得：b2 1…………………………………………………………4分 所以

a b 1 1 1 2

2

y 1

2

22

2

故椭圆方程为：x

…………………………………………………………………………5分

（2）设所求切线的方程为：y kx m……………………………………………6分

y kx m 2 x2

y 1

2

消除y

(2k 1)x 4kmx (2m 2) 0

2

2

2

1 (4km) 4(2k

2

2

1)(2m

2

2)

………7分

化简得：

2m

2

2k

2

1 ①………………………………………………………8分

同理：联立直线方程和抛物线的方程得： y kx m

2

y 4x

消除y得：

kx (2km 4)x m 0

2 (2km 4) 4km 0 ……………………………………………………………………9分

2

2

2

2

2

2

化简得：

km 1 ② …………………………………………………………………………10分

将②代入①解得：2k k 1 0 解得：k 1,(k

2

2

42

12

舍去），故k 1,或者k 1

当k 1时，m 1,当k 1时，m 1………………………………………………………12分

故切线方程为：y x 1或者y x 1…………………………………………………14分