2012年广东省高考文科数学试题及答案(精美Word版(9)

(2)

极值点，即导函数的值为0的点。f (x) 0

22

f (x) 6x 6(1 a)x 6a 0即x (1 a)x a 0

(x a)(x 1) 0

此时方程的两个根为：

x1 ax2 1

13

（ⅰ）当0 a

时,D (0,x1) (x2, )

（31 a)

即：D （03(1 3a)(3 a)4

） (

（31 a) 3(1 3a)(3 a)4

, )

x1 a 3 a

3(1 3a)(3 a)4

2

将分子做差比较：（3 a) 3(1 3a)(3 a)

8a(3 a) 0 a

13

8a(3 a) 0 x1 a

故当x a时，可以取到极值，极

（31 a)

值点为（a,3a a)

23

x1 1

3(1 3a)(3 a)4

1

(3a 1) 3(1 3a)(3 a)4

分子做差比较：

(3a 1) 3(1 3a)(3 a) 8(3a 1) 0

2

所以x1 1

（31 a)

3(1 3a)(3 a)4

又x2 1

1

3(1 3a)(3 a) (1 3a)

4

分子做差比较法：