2012年广东省高考文科数学试题及答案(精美Word版(8)

21. 解：（1）

集合B解集：令2x2 3(1 a)x 6a 0

[ 3(1 a)] 4 2 6a

3(3a 1)(a 3)

2

(1):当 时，即：

13

a 1时，B的解集为：{x|x R}

此时D A B A {x R|x 0) （2）当 0时，解得a

13

,(a 3舍去)

此时，集合B的二次不等式为：

2x 4x 2 0，

(x 1) 0，此时，B的解集为：{x R,且x 1}

2

2

故：D A B (0,1) (1, ) （3）当 0时，即0 a 此时方程的两个根分别为：

x1

（31 a)

3(1 3a)(3 a)4

（31 a)

3(1 3a)(3 a)4

0 a

13

13

(a 3舍去）

x2

很明显，故此时的

D A B

时,x2 x1 0

(0,x1) (x2, ） (0,

（31 a)

3(1 3a)(3 a)4

13

) (

（31 a)

3(1 3a)(3 a)4

, )

综上所述： 当0 a 当a 当

31 a) 3(1 3a)(3 a)（31 a) (1 3a)(3 a)

时,D (0,（) (, )

4

4

13

时，D A B (0,1) (1, )

13

a 1时，D {x R|x 0)