中考圆知识点总结复习(6)

中考圆知识点总结复习

利用与圆相关的概念来解决一些问题是必考的内容，在复习中准确理解与圆有关的概念，注意分清它们之间的区别和联系.

1.运用圆与角（圆心角，圆周角），弦，弦心距，弧之间的关系进行解题

【例1】 已知：如图所示，在△ABO中，∠AOB=90°，∠B=25°，以O为圆心，OA长为半径的圆交AB于D，求弧AD的度数.

【例2】 如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为（ ）. Ａ. 30° Ｂ. 45° Ｃ. 50° Ｄ. 60°

2.利用圆的定义判断点与圆，直线与圆、圆与圆的位置关系

【例3】 已知⊙O的半径为3cm，A为线段OM的中点，当OA满足： （1）当OA=1cm时，点M与⊙O的位置关系是 .

（2）当OA=1.5cm时，点M与⊙O的位置关系是 . （3）当OA=3cm时，点M与⊙O的位置关系是 .

【例4】 ⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）. Ａ. 相交 Ｂ. 相切 Ｃ. 相离 Ｄ. 无法确定

【例5】 两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为2cm，那么两圆的位置关系是______________.

3.正多边形和圆的有关计算

【例6】 已知正六边形的周长为72cm，求正六边形的半径，边心距和面积.

4.运用弧长及扇形面积公式进行有关计算

【例7】 如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为 （结果保留）.

5.运用圆锥的侧面弧长和底面圆周长关系进行计算

【例8】 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是 .

考点二：圆中计算与证明的常见类型 1.利用垂径定理解题

垂径定理及其推论中的三要素是：直径、平分、过圆心，它们在圆内常常构成圆周角、等分线段、直角三角形等，从而可以应用相关定理完成其论证或计算.

【例1】 在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，夹角为30°，且分直径为1∶5两部分，AB=6，则弦CD的长为 . Ａ. 2

Ｂ. 4

Ｃ. 4

Ｄ. 2

2.利用“直径所对的圆周角是直角”解题

“直径所对的圆周角是直角”是非常重要的定理，在解与圆有关的问题时，常常添加