致远中学2012届高三第一次教学质量检测(数学)

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数 学 试 卷

命题人：王志勇

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将班级、姓名、考生号等填写在答题卡 相应位置上．

2．本试卷共有20道试题，满分160分，考试时间120

的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

3一、填空题：本题共14小题，每小题5分，计701、设集合

A xx 1 B xx 5

,

3

2

，则A B ★ 。

2、命题“ x R,x x 1 0”的否定是 ★ 。

1 2i

)的 3、将复数3 i表示为a bi(a,b R,i为虚数单位形式为 ★ 。

4．取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断， 则剪得两段的长都不小于1m的概率为 ★ 。

a (1,2)b ( 1,3)5、已知平面向量，，则a与b夹

角的余弦值为 ★ 。

6、根据如图所示的算法流程，可知输出的结果i为 ★ 。

sin

7、已知

8、现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在

1 0, cos( ) 6 ★ 2 ，则3，其中 。

a2

另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为4.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中

一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ★ 。

a9 a10

1

a1,a3,2a2

a a8 an29、已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则7= ★ 。 10、设l，m是两条不同的直线， 是一个平面，给出下列四个命题，正确命题的

题号 是 ★ ． ①若l m，m ，则l ②若l ，l//m，则m ③若l// ，m ，则l//m ④若l// ，m// ，则l//m

x2y2

2 1(a b 0)2ab11、椭圆的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为

MF2垂直于x轴，

45°的直线与椭圆的一个交点为M，若则椭圆的离心率为 ★ 。

12、设

第8题

f x 2 x2

，若0 a b，且f(a) f(b)，则ab的取值范围是 ★ 。

13、已知等差数列的前n项和为则下列四个命题中真命题的序号为 ★ 。

{an}Sn

a 1 ，若2

3

2012 a2 1 1

a 1 ，2011

3

2012 a2011 1 1

，