大学物理习题集(4)

大学物理习题集

练习一 位移 速度 加速度

一.选择题

1.一质点沿x轴作直线运动,其v—t曲线如图1.1所示,如t=0

时,质点位于坐标原点,则t=4.5s时,质点在x轴上的位置为

(A) 0.

(B) 5m.

(C) 2m. -(D) －2m.

图1.1 (E) －5m.

2.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为 r = a t2 i+ b t2 j(其中a、b为常量), 则该质点作

(A) 匀速直线运动. (B) 变速直线运动. (C) 抛物线运动. (D) 一般曲线运动.

3.一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度为v=2m/s, 瞬时加速度为a= －2m/s2, 则一秒钟后质点的速度

(A) 等于零. (B) 等于－2m/s. (C) 等于2m/s. (D) 不能确定.

4.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为v，平均速率为v,它们之间的关系必定有

(A) v= v，v= v. (B) v≠v, v=v. (C) v≠v, v≠v. (D) v= v , v≠v.

5.质点作半径为R的变速圆周运动时,加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率) (A) dv/dt. (B) v2/R.

(C) dv/dt+ v2/R.

(D) [(dv/dt)2+(v4/R2)]1/2. 二.填空题

1.悬挂在弹簧上的物体在竖直方向上振动,振动方程为y=Asin t,其中A、 均为常量,则 (1) 物体的速度与时间的函数关系为

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(2) 物体的速度与坐标的函数关系为 2.在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v0,初始位置为x0加速度为a=Ct2 (其中C为常量),则其速度与时间的关系v= , 运动方程为x= .

3.灯距地面高度为h1,一个人身高为h2, 在灯下以匀速率v沿水平直线行走, 如图1.2所示.则他的头顶在地

上的影子M点沿地面移动的速度vM

三.计算题 图1.2

1.一质点从静止开始作直线运动,开始加速度为a,次

后加速度随时间均匀增加,经过时间 后，加速度为2a，经过时间2 后，加速度为3a， . 求经过时间n 后该质点的加速度和走过的距离. 四.证明题

1.一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后,其加速度方向与速度方相反,大小与速度平方成正比,即dv/dt=－kv2,式中k为常数.试证明电艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为

v=v0e kx

其中v0是发动机关闭时的速度.

练习二 圆周运动 相对运动

一.选择题

1.一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t t2 (SI), 则小球运动到最高点的时刻是 (A) t=4s. (B) t=2s. (C) t=8s. (D) t=5s.

2.一物体从某高度以v0的速度水平抛出,已知它落地时的速度为vt,那么它运动的时间是 (A) (vt v0)/g. (B) (vt v0)/(2g). (C) (vt2 v02)1/ 2/g. (D) (vt2 v02)1/2/(2g).

3.如图2.1,质量为m的小球,放在光滑的木版和光滑的墙壁之间,并保持平

衡.设木版和墙壁之间的夹角为 ,当 增大时, 小球对木版的压力将

(A) 增加. (B) 减少. (C) 不变.

图2.1 (D) 先是增加, 后又减少, 压力增减的分界角为 =45°.

4.质点沿半径为R的圆周作匀速率运动,每t时间转一周,在2t时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为

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(A) 2 R/t, 2 R/t. (B) 0, 2 R/t. (C) 0, 0. (D) 2 R/t, 0.

5.质点作曲线运动, r表示位置矢量, s表示路程, at表示切向加速度,下列表达式中 , (1) dv/dt=a； (2) (2) dr/dt=v； (3) (3) ds/dt=v； (4) (4) dv/dt =at. 正确的是

(A) 只有(1)、(4)是正确的. (B) 只有(2)、(4)是正确的. (C) 只有(2) 是正确的. (D) 只有(3)是正确的. 二.填空题

1.如图2.2,一质点P从O点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆周

运动, 圆的半径为1m,如图所示,当它走过2/3圆周时, 走过的路程是 ,这段时间内的平均速度大小为 ,方向是 . 2.一质点沿半径为R的圆周运动, 在t = 0时经过P点, 此后它的速率

v按v =A+B t (A、B为正的已知常量)变化, 则质点沿圆周运动一周再经过

P点时的切向加速度at法向加速度an

图2.2

3.以一定初速度斜向上抛出一个物体, 如果忽略空气阻力, 当该物

体的速度v与水平面的夹角为 时，它的切向加速度at的大小为at法向加速度an的大小为an. 三.计算题

1.一质点以相对于斜面的速度v=(2gy)1/2从其顶端沿斜面下滑，其中y

为下滑的高度. 斜面倾角为 ,在地面上以水平速度u向质点滑下的前方运

动,求质点下滑高度为h时,它对地速度的大小和方向. 2.如图2.3所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动. 转动的角速度 与时间t的关系为 = k t2 ( k为常量), 已知t = 2s时质点P的速度为32m/s.试求t = 1s时, 质点P的速度与加速度的大小.

图2.3

练习三 牛顿运动定律

一.选择题

1.如图3.1所示,一只质量为m的猴,原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆,悬线突然断开,小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度为