云南师大附中2013届高考适应性月考卷(八)文科数(3)

14．直线xcos ysin 1 0与圆x y 1的位置关系为

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15．已知向量AB与AC的夹角为30°，且|AB| 6，则|AB AC|的最小值

是 ．

16．已知函数f(m) log(m 1)(m 2)(m N)，令f(1 )f(2 ) fm( )，k当

*

m 1,20 13k N*时，满足条件的所有k的值的和为． ，且三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）已知数列 an 的前n项和为Sn，点(an,Sn)在直线y 3x 4上． （1）求数列 an 的通项a；

（2）令bn nan(n N*)，试求数列 bn 的前n项和Tn．

18．（本小题满分12分）如图3，在直三棱柱ABC A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，

1

BAC 90 ，且AB AA1，E、F分别为BC、CC1的中点．

（1）求证：B1E⊥平面AEF；

（2）当AB 2时，求点E到平面B1AF的距离．

2

2

BC1 F 19．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，满足x y 9的点P(x,y)组成的平面区域（或集合）记为 ，现从 中随机取点M(x,y)． （1）设x Z,y Z， x y，求 5的概率；

（2）设x R,y R，若直线y x b(b 0)被圆x y

9截得的弦长为2

2

2

2

y x b的概率．

20．（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，准线方程为x 1，F是焦点．过点

A( 2,0)的直线与抛物线交于P(x1,y1)，Q(x2,y2)两点，直线PF，QF分别交抛物线于

点M，N．

（1）求抛物线的方程及y1y2的值；