云南师大附中2013届高考适应性月考卷(八)文科数(4)

（2）记直线PQ，MN的斜率分别为k1，k2，证明：

k1

为定值． k2

|x m|

mx 1

21．（本小题满分12分）已知函数f(x) ，g(x)

4x2 16 2

（1）判断函数f(x)的单调性；

，其中m R且m 0．

（2）设函数h(x)

f(x),x 2,

当m 2时，若对于任意的x1 2, ，总存在唯一的

g(x),x 2,

x2 ,2 ，使得h(x1) h(x2)成立，试求m的取值范围．

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号． 22．（本小题满分10分）【选修4－1：几何选讲】 如图4，已知AB,CD是圆O的两条平行弦，过点A引圆O

上的一点，弦FA,FB分别与CD交于点G,H点P，F为CD（1）求证：GP GH GC GD；

（2）若AB AF 3GH 9，DH 6，求PA的长． 23．（本小题满分10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】 已知椭圆C的极坐标方程为 2

12

，点F1，F2为其左右焦点．以极点为22

3cos 4sin

x 2 t, 2

原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 （t为

y t, 2

参数，t R）．

（1）求直线l的普通方程和椭圆C的直角坐标方程； （2）求点F1，F2到直线l的距离之和．

24．（本小题满分10分）【选修4－5：不等式选讲】 已知函数f(x) log2 |x 1| |x 5| 1 ． （1）当a 5时，求函数f(x)的定义域；

（2）若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围。