河北省保定市定州市晏阳中学2014-2015学年高一上(12)

（1）求

与的夹角；

（2）在如图所示的直角坐标系xOy中，设B（1，0），已知 M（，

），

=λ1+λ2（λ1，λ2∈R），求λ1+λ2的值．

考点： 平面向量数量积的运算；平面向量的基本定理及其意义． 专题： 平面向量及应用．

分析： （1）由（+）⊥．可得．又||=2||

，利用向量夹角公式可得

=．即可得出．

（2）利用向量的线性运算及其相等即可得出． 解答： 解：（1）∵（+）⊥． ∴（+） =∴

又||=2||，

．

+

=0，

∴

∴与的夹角为

=；

==﹣．

（2）由已知及（1）得A∵

=λ1+λ2，

）=

，

∴（，

+λ2（1，0）=

，

∴，

解得λ1=，λ2=．