22.2.3公式法(2)

1、理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念,会熟练应用公式法解一元二次方程.2、复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程,引入ax2+bx+c=0(a≠0) 的求根公式的推导公式,并应用公式法解一元二次方程.

能使（x+

b2a

）2 ＜0，因此方程 实数根。

由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：

（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子

方程没有实数根。 （2）

x=

b

2a

2a

b2-4ac＜0，

叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式．

（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．

（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有 实数根，也可能有 实根或

者 实根。

（5）一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式，通常用希腊字Δ表示它，即Δ= b2-4ac

用公式法解下列方程．

2

（1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x（3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0

【课堂活动】 活动1、预习反馈

活动2、例习题分析

例2、用公式法解下列方程．

（1）x2-4x-7=0 （2）2x2-22x+1=0 （3）5x2-3x=x+1 （4）x2+17=8x

练习：

1、在什么情况下，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？

2、写出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0）的求根公式。 3、方程x2-4x+4=0的根的情况是（ ）

A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C有一个实数根 D没有实数根 4、用公式法解下列方程．