22.2.3公式法(4)

1、理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念,会熟练应用公式法解一元二次方程.2、复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程,引入ax2+bx+c=0(a≠0) 的求根公式的推导公式,并应用公式法解一元二次方程.

一、选择题

1．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）． A．

x=

3

2

B．

x=

3 2

C．

x=

3 2

D．

x=

3 2

2

2

的根是（ ）．

A.x1

x2

=x1=6，x2

x1

x2

x1=x2

3．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ）． A．4 B．-2 C．4或-2 D．-4或2 二、填空题 1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________． 2．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．

3．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．

三、综合提高题

1．用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．

2．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根， （1）试推导x1+x2=-（2） 求代数式

ba

，x1·x2=

3

ca

；

a（x1+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．

3、 某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）xm

2

2

+（m-2）x-1=0提出了下列问

题．

（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程． （2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出． 你能解决这个问题吗？