高一数学第一学期十校联合体期中考试试卷(2)

A． B． C． D．

二．填空题：本大题有7小题, 每小题4分, 共28分. 请将答案填写在答题卷中的横线上. 11．计算log23 log34 _________. 12

．函数y

13.用二分法求f(x) 0的近似解，f(1) 2,f(1.5) 0.625,f(1.25) 0.98, 4f(1.375) 0.260，下一个求f(m)，则m14．f(x) ax2 1在 3 a,5 上是偶函数，则a 15．loga

2

1 ，则a的取值范围是3

16．方程|x2 2x| m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 17．在函数y 2,y log2x,y x,y log1x中，当x2 x1 0时，

2

x

2

使f(

x1 x2f(x1) f(x2)

成立的是 。 )

22

三．解答题：本大题有4小题, 共42分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. 18．全集U=R，若集合A x|3 x 10 ，B x|2 x 7 ，则（结果用区间表示） （1）求A B，A B,(CUA) (CUB)；

（2）若集合C={x|x a}，A C，求a的取值范围；

19．某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品。已知各投入x万元，甲、乙两种商品可分别获得y1,y2万元的利润，利润曲线P1,P2如图，为使投资获得最大利润，应怎样分配投资额，才能获最大利润。

2x b

20．已知定义在R的函数f(x) x是奇函数

2 a

1）求a,b的值

2）若对任意的t R，不等式f(t2 2t) f(2t2 k) 0恒成立，求k的取值范围

1

21. (本题满分12分) 已知函数f(x) ()x, 其反函数为y g(x)

3

(1) 若g(mx2 2x 1)的定义域为R，求实数m的取值范围； (2) 当x 1,1 时，求函数y f(x) 2af(x) 3的最小值h(a)；

22

(3) 是否存在实数m n 3，使得函数y h(x)的定义域为 n,m ，值域为 n,m ，

2

若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．