高一数学第一学期十校联合体期中考试试卷(5)

参考答案

一．选择题 : 本大题共10小题, 每小题3分, 共30分.

11.2 12.[0, )12 13.1.4375 14. 8 15.a>1或0 a 17.y log2x

三．解答题：本大题有4小题, 共42分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. （其中18题8分，19、20题各10分，21题14分。） 18. (1) A B= x|3 x 7 A B= x|2 x 10 (CUA) C(UB=)Cu(A B) x|x 2x或 10

(2) a<3 每写对一个给2分 19.y1

2

16.m=0或m>1 3

51x,y2 x, 44

设用x万元投资甲商品,那么投资乙商品为10 -x万元,总利润为y万元..

y

5115101565x (10 x) x x (x )2 444444216

52565

即x 6.25时,ymax

1624

当且仅当x

答:用6.25万元投资甲商品,3.75万元投资乙商品,才能获得最大利润.

1 b 2x 1 0, b 1,f(x) x20. f(x)是定义在R的奇函数,f(0) 1 a2 a 2 x 12x 12x 1

f( x) x f(x) x

2 a1 a2x2 a

1 a2x 2x a,(a 1)(2x 1) 0对一切x都成立， a 1

1 2x2

1在R上单调递减，又是奇函数 （2）f(x) xx

1 21 2

f(t2 2t) f(2t2 k) f(k 2t2)

11

t2 2t k 2t2对t R恒成立，即k 3t2 2t 3(t )2 恒成立

33

1

ｋ

3