弯矩剪力与荷载的关系(3)

弯矩剪力与荷载的关系

利用荷载集度、剪力、弯矩三者间的微分关系，可以不必写出剪力和弯矩方程，而方便地绘制梁的剪力图和弯矩图。我们称这种作图方法为简易洁。下面举例说明其应用。例题2．8一外伸梁受均布荷载和集中力

的作用，试用简易法做此梁的剪力图和弯

矩图。

解：利用平衡方程，求得

由于此梁分斜的直线。

和

两段，

段作用有向下的均布荷载，故剪力图是向右下方倾

段上无荷载，所以剪力图是水平直线。因此只要知道几个特殊截面的剪力

值就可画出剪力图。

弯矩剪力与荷载的关系

根据以上几个特殊截面上的剪力值，画出剪力图如例题2．8图(b)所示。由图(b)可知，Q=0

的横截面位置距离点为

。

=的，

段梁上有向下的均布荷载作用，该段弯矩图是下凸的二次抛物线。在

段上无荷载作用，弯矩图为一根斜直线，该段由于

截面处，弯矩有极值，

所以是向右上方倾斜的直线。故只要知道了以下几个截面上的弯矩值，就可以画出弯矩图。

弯矩图如例题2-8图(c)所示。在A截面右侧，即

=。最大弯矩在截面上，

处。