自动控制原理(第2版)(余成波_张莲_胡晓倩)习题全(16)

自动控制原理(第2版)(余成波_张莲_胡晓倩)习题全解及MATLAB实验

可见，此时的相轨迹与阶跃信号作用时基本相同，Ⅰ、III区为螺旋曲线（欠阻尼），II区为抛物曲线

(a) v>1

（b） 0.2<v<1 （c） v<0.2

图7. 11 题7.4(2) 图变放大系数非线性系统在不同斜坡输入下的相轨迹图

（过阻尼）。但奇点（5v,0）（Ⅱ区）、（v,0）（Ⅰ、III区）的位置，将随输入信号v的大小而变化，如果Ⅱ区的奇点（5v,0）离开本区域，进入Ⅰ、III区，则（5v,0）变为虚奇点，相轨迹不再收敛于该点；同理，如果Ⅰ、III区的奇点（v,0）进入本区域，则相轨迹有可能收敛于该点，具体情况视输入斜坡信号的参数v的大小而定。

(0) v）设系统初始是静止状态，初始点A的坐标为（e(0) R，e，不同初始条件时系统的相轨迹示

于图7.11，具体轨迹与输入信号的参数v有关。

图7.11(a)为当v>1时的相轨迹，这时P1为虚奇点，P2为实奇点，相轨迹以螺旋曲线收敛于稳定焦点P2，系统响应斜坡信号的稳态误差为2。图7.11(b)为当0.2<v<1时的相轨迹，这时点P1和P2均为虚奇点，相轨迹最终收敛于II、III区边界，即点（1，0），系统响应斜坡信号的稳态误差为1。图7.11(c)为当

190