练习-平面直角坐标系-基础练习11(含答案)(2)

15．已知点A(2，0)、点B(－

12

，0)、点C(0，1)，以A、B、C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点

不可能在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

16．已知点A(0，－1)，M(1，2)，N(－3，0)，则射线AM和射线AN组成的角的度数( ) A．一定大于90° B．一定小于90° C．一定等于90° D．以上三种情况都有可能 三、解答题(共36分)

17．如图7所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，

0)，确定这个四边形的面积．

y

C(14,8)

(3,6)

2

(0,0)

图7

D(16,0)

x

图8 图9

18．如图8所示，A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4) →(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格?

19．如果│3x＋3│＋│x＋3y－2│＝0，那么点P(x，y)在第几象限?点Q(x＋1，y－1)在坐标平面内的什么位

置?

20．如图9所示，C、D两点的横坐标分别为2，3，线段CD＝1；B、D两点的横坐标分别为－2，3，线

段BD＝5；A、B两点的横坐标分别为－3，－2，线段AB＝1．

(1)如果x轴上有两点M(x1，0)，N(x2，0)(x1＜x2)，那么线段MN的长为多少? (2)如果y轴上有两点P(0，y1)，Q(0，y2)(y1＜y2)，那么线段PQ的长为多少?

21．如图10，三角形ABC中任意一点P(x0，y0)，经平移后对称点为P1(x0＋3，y0－5)，将三角形作同样平

移得到三角形A1B1C1，求A1、B1、C1 的坐标， 并在图中画出A1B1C1的位置．

图11

22．如图11是传说中的一个藏宝岛图，藏宝人生前用直角坐标系的方法画了这幅图，现今的寻宝人没有

原来的地图，但知道在该图上有两块大石头A(2，1)，B(8，2)，而藏宝地的坐标是(6，6)，试设法在地图上找到藏宝地点．

1BO

A1

图12

23．如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称

中心．此时，M是线段PQ的中点．如图12，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为(1，0)、(0，1)、(0，0)．点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，……．对称中心分别是A、B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环．已知点P1的坐标是(1，1)，试求出点P2、P7、P100的坐标．

24．如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1

＋6，y1＋4)，求A′，B′，C′的坐标．

25． 坐标平面内有4个点A(0，2)，B(－1，0)，C(1，－1)，D(3，1)． (1)建立坐标系，描出这4个点；

(2)顺次连接A、B、C、D，组成四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．

26． 如图所示，△BCO是△BAO经过某种变换得到的，则图中A与C 的坐标之间的关系是什么?如

果△AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么?