(五年高考真题)2016届高考物理 专题二 相互作用(9)

A．斜面对物体的摩擦力大小为零

B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上

C．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上

D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上

解析 物体重力在斜面方向上的分力：Gx＝mgsin 30°＝4.9 N，由此可推断f＝0，即A正确，B错误；物体重力在垂直斜面方向上的分力：Gy＝mgcos 30°＝4.93 N，方向垂直斜面向下，故C、D均错误．

答案 A

11．(2011·江苏单科，1)(难度★★★)如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为(

)

A.mg

2sin α

B.mg2cos α1C.mgtan α 21D.cot α 2

解析 分析楔形石块受力，由平衡条件可知其在竖直方向受合力为零，即2Fsin α＝mg，解得F＝

答案 A mg2sin α，本题只有选项A正确．

12．(2012·课标全国理综，24)(难度★★★★)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.

(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小；

(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动．求这一临界角的正切tanθ0.

解析 (1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把．将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，据平衡条件有

Fcos θ＋mg＝N①

Fsin θ＝f②

式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力．

据摩擦定律有f＝μN③

联立①②③式得

Fμ mg④ sin θ－μcos θ

(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有

Fsin θ≤λN⑤

这时，①式仍满足．联立①⑤式得

sin θ－λcos θ≤λmg F

现考察使上式成立的θ角的取值范围．注意到上式右边总是大于零，且当F无限大时为零，有

sin θ－λcos θ≤0⑦

使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把．临界角的正切为tan θ0＝λ.⑧ 答案 (1)

μ (2)tan θ0＝λ sin θ－μcos θ