28.2_解直角三角形(三)同步测控优化训练(含答案(6)

在Rt△DHM中，DM=

x nx nx

，∴=. tan tan tan

∴x=

n cot .

cot cot

5.如图28-2-3-6，高速公路路基的横断面为梯形，高为4 m，上底宽为16 m，路基两边斜坡的坡度分别为i=1∶1，i′=1∶2,求路基下底宽

.

图28-2-3-6

解：作高AE、DF，则BE=4,CF=8. ∴CB=28（米）.

6.为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图（图28-2-3-7）.按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE.（精确到0.1 m）

图28-2-3-7

解：在Rt△ABD中,AB=9,∠BAD=18°， ∴BD≈2.9.

∴CD=2.4.在Rt△CDE中,∠DCE=18°, ∴CE≈2.3(米). 答：略.

7.如图28-2-3-8，某校九年级3班的学习小组进行测量小山高度的实验活动.部分同学在山脚下点A测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°，山腰点D的俯角为60°，请你帮助他们计算出小山

的高度BC.（计算过程和结果不取近似值）

图28-2-3-8

解：如图，作DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,设山高为x米，在Rt△ADE中，DE=90，AE=3,

, ,BF=x-90.在Rt△BFD中，DF∶BF=tan30°

∴DF=x-∴x=90+（米）

.

8.测量学校花园水池中一旗杆的高度.要求：设计活动的步骤，记录测量的数据，画出测量的示意图，计算旗杆的高度，最后与同伴进行交流总结. 略