运筹学模型(8)

运筹学模型理论

元，设项目A、D的投资额分别为x1A、x1D，则有：

x1A x1D 100000。

同理，第二年对项目A、C、D的投资额应满足方程：x2A x2C x2D 1.06x1D 而第三年、第四年、第五年对项目A、B、D；项目A、D；项目D的投资额应分别满足如下的方程：

x3A x3B x3D 1.15x2A 1.06x2D x4A x4D 1.15x2A 1.06x3D x5D 1.15x3A 1.06x4D

另外，项目B、C的投资额度应受如下条件的约束：

x3B 40000x2C 30000

由于“连续投资问题”要求第五年末部门所拥有的资金的本利总额最大，故其目标函树为：

Max z 1.15x4A 1.40x2C 1.25x3B 1.06x5D

3）模型的建立与求解

有了如上的分析，我们可给出该“连续投资问题”的线性规划模型为：

Max z 1.15x4A 1.40x2C 1.25x3B 1.06x5D

10000 x1A x1D

1.06x x x x 01D2A2C2D

1.15x1A 1.06x2D x3A x3B x3D 0

0 1.15x2A 1.06x3D x4A x4D

1.15x3A 1.06x4D x5D 0

x2C 30000 x3B 40000

求解得：

, x1D 65217 第一年：x1A 34783

元 , x2C 30000元, x2D 0元 第二年：x2A 39130

元, x3D 0元 第三年：x3A 0元 , x3B 40000