1.6函数奇偶性的判断

必修1 数学专题复习

熟用奇偶性

注意：

⑴上表中，f（x）与f（-x）中的x与-x本质是指两个互为相反数的自变量。 若a+b=0，且f（a）=f（b），则函数f（x）为 函数； 若a+b=0，且f（a）=-f（b），则f（x）为 函数.

⑵判断一个函数是否是奇函数或者偶函数，首先考虑其 是否关于 对称.但是定义域可以是不连续的.如右图y= f(x)为 函数. ⑶一个函数不满足奇函数的定义，也不满足偶函数的定义时，则这个函数即不是奇函数也不是偶函数. 常识：

① 一次函数f(x)=kx+b（k≠0）中，当b= 时，f(x)为奇函数； ② 二次函数f(x)=ax²＋bx＋c（a≠0）中，当 时，f(x)为偶函数. 1、若f(x)=（x＋a）（x–4）为偶函数，则实数a2、若f(x)=

2x bx

为奇函数，则b= . 若f(x)=为奇函数，则a= .

(x 1)(x 1)(2x 1)(x a)