1.6函数奇偶性的判断(2)

必修1 数学专题复习

【例题讲解】

例1 判断下列函数的奇偶性.（注意：判断函数奇偶性先判断 ） ⑴f(x)=x 1

⑵f(x)=2-|x| ⑶f(x)=x2 1 x2 x

⑷f(x)=3xx2

3

⑸f(x)=|x+1|＋|x-1| ⑹f(x)=x

x 1

例2 已知f(x)是偶函数，且图像与x轴有四个交点，则方程f（x）=0的所有实数根之和为 A. 4 B. 2 C. 1 D. 0

例3 判断函数f(x)= x2 x（x＞0）

x2

x（x＜0）

的奇偶性.

【抽象函数奇偶性判断】

例4 已知函数f(x)（x R），若对于任意实数m、n，f（m+n）＋f（m-n）=2f（m）f（n）.

求证：f（x）是偶函数.

） （