1.6函数奇偶性的判断(3)

必修1 数学专题复习

【利用奇偶性求值】

例5 已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x

2

1

，则f（-1）x

[方法一：求f（1）] [方法二：求x＜0时，f（x）的解析式]

【课堂练习】

1、 判断下列函数的奇偶性.

⑴f(x)=x5＋x³＋x ( ) ⑵f(x)=x4＋x²＋x0 ( ) ⑶f(x)=x²＋1 ( ) ⑷f(x)=x²＋x ( ) ⑸f(x)=x² ，x （-1,3）( ) ⑹f(x)=(x–1)² ( ) 2、已知f（x）=3x3＋4bx＋3a＋b，x [2a–6，a]是奇函数，则a ，b= . 3、已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，给出下表:

则f[g(1)]= ； g[f(-1)]= ；g[-f(2)]= ；f[g(-3)]= ；

4、已知函数y=f(x)是R上的偶函数，且在（-∞，0]上为增函数，若f（a）≤f（2），a的取值范围是（ ） A. a≤2 B.a≥-2 C. -2≤a≤2 D.a≤-2或a≥2

5、已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意a，b R都满足f（ab）=af（b）＋bf（a）. ⑴求f（0），f（1），f（-1）的值. ⑵判断f（x）的奇偶性，并证明.

必修1 数学专题复习

课 堂 检 测

（时量10分钟，满分100分）

1、f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²–x，则f2、已知函数y=f(x)，x R.且对于任意实数m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）.则f（x）是 （ ） A. 奇函数 B.偶函数 C.即是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 3、已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（

1

）的x的取值范围是（ ） A. 12 12 12 3,3 B. 3,3 C. 2,3 4、已知f（x）=ax²＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a-1,2a]. ⑴求a、b的值；

⑵求f（x）在其定义域上的最大值.

5、已知奇函数f（x）=2x＋b，x [-2,2]. ⑴求b的值.

⑵解不等式f（t-1）＋f（t）＜0.

3

D. 12

2,3