七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线(3)

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8．A 跳远的成绩是点B 到起跳线的距离,即垂线段的长度为4.6米,结合题图知AB 的长大于4.6米．

1.B ．∵∠ACB=90°,∴AC ⊥BC,故①正确；AC 与DC 相交不垂直,故②错误；点A 到BC 的垂线段是线段AC ．故③错误；点C 到AB 的垂线段是线段CD,故④正确；线段BC 的长度是点B 到AC 的距离,故⑤错误；线段AC 的长度是点A 到BC 的距离,故⑥正确．故选B ． 2．答案30°

解析∵OE 平分∠AOC,∠EOC=60°,

∴∠AOE=∠COE= 60°,∠DOE= 180°-∠COE= 120°, ∴∠DOA= 60°,

∵OA ⊥OB,∴∠DOA+∠BOD= 90°．∴∠DOB=30°, ∵∠DOF=∠EOC=60°,∴∠BOF=30°. 3．解析(1)因为OF 平分∠AOE,

所以∠AOF=∠EOF=21

∠AOE ． 又因为∠DOE=∠BOD=21

∠BOE,

所以∠DOE+∠EOF=21(∠BOE+∠AOE)=21

×180°=90°,

即∠FOD=90°,所以OF ⊥OD.

(2)设∠AOC=x ．因为∠AOC ：∠AOD=1：5, 所以∠AOD=5x,因为∠AOC+∠AOD= 180°, 所以x+5x= 180°,x=30°. 所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°.

又因为∠FOD= 90°．所以∠EOF= 90°-30°= 60°. 一、选择题

1.B ∵∠1=26°,∠DOF 与∠1是对顶角, ∴∠DOF=∠1=26°,

又∵AB ⊥CD.∴∠DOF+∠2=90°,

∴∠2=90°-∠ DOF=90°-26°=64°．故选B.

2.D 因为OE ⊥CD, ∠AOE =52°,所以∠AOC= 38°,则∠BOD=∠AOC= 38°,故选D ． 二、填空题 3．答案2.4

解析由题意得点C 到直线AB 的距离等于CD 的长,即点C 到直线AB 的距离等于2.4． 4．答案∠1+∠2= 90°

解析当∠1+∠2= 90°时,∠AOB= 90°,根据垂直的定义得OA ⊥OB. 三、解答题

5．解析(1)①∠AOD= ∠BOC,②∠COP= ∠BOP,③∠COE=∠ BOF 等． (2)∵OE ⊥AB,∴ ∠EOB=90°.

∵∠ EOC= 50°,∴∠COB= ∠EOB- ∠EOC= 40°.

∵OP 是∠BOC 的平分线,∴∠COP=21

∠BOC=20°.

∵OF ⊥CD, ∴∠COF=90°,

∴∠POF= ∠COF-∠COP=70°. 选择题

1．C 由对顶角相等知∠AOD=∠BOC,选项A 中说法正确；由对顶角相等知∠BOD=∠AOC ．由EO ⊥CD 知∠AOE+∠AOC=90°,所以∠AOE+∠BOD=90°,选项B 中说法正确；由邻补角概念知∠AOD+∠BOD= 180°,选项D 中说法是正确的．只有选项C 中说法是错误的．

2．A 同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 3．B 点P 到直线l 的距离就是点P 到直线l 的垂线段PB 的长度。 解析(1)(2)如图所示：

(3)经过度量可得AB=AC ．A ’B ’=A'C ’．

(4)角平分线上的任意一点到角两边的距离相等．