测控电路课后答案(7)

具有图4-8所示特性的通带波动为0.5dB的五阶切比雪夫低通滤波器可由一个一阶基本节

与两个二阶基本节等效级联组成。试求两个二阶基本节的品质因数，并确定通带内增益相对直流增益的最大偏离为百分之几。 通带增益波纹系数 由式(4-27)可以得到：

22 0 p(sinh2 cos2 k), 0/Q 2 Psinh sin k KP/10 1=0.3493， [sinh 1(1/ )]/n=0.3548,

Q1 sinh2 cos2 1

2sinh sin 1 4.545，Q2 sinh2 cos2 22sinh sin 2 1.178

Kp 1 1

2 1 10 Kp/20 5.6%

试确定一个巴特沃斯低通滤波器的传递函数，要求信号在通带f 250Hz内，通带增益最

大变化量 Kp不超过2dB，在阻带f>1000Hz，衰耗不低于15dB。？

由题意可知，通带截频fp=250Hz，阻带截频fr=1000Hz。首先试用二阶电路n=2，根据巴特沃斯低通滤波器幅频特性单调性以及式4-24有： 20lg[1/ (fp/fc)] Kp 2dB， fc=327Hz

阻带衰耗 2

ar 20lg (fr/fc)2 10.1dB

不满足设计要求。试用三阶电路n=3有： 20lg[1/ (fp/fc)] 2dB， fc=273.4Hz

阻带衰耗 3

ar 20lg (fr/fc)3 17dB

满足设计要求，根据式4-25，仿照第二节例题可以确定其传递函数

c c2 H( ) ()s cs2 2sin 1 cs c2

5.069 109

= (s 1.718 103)[s2 (1.715 103)s 2.951 106]

4-8 一电路结构如图4-26。其中R0 R1 R5 10k ，R2 4.7k ，R3 47k ，

R4 33k ，C1 C2 0.1 F。试确定当电阻R0断开与接入时电路功能分别是什么？并计算相应的电路参数Kp、f0与Q。

令R0断路，输出Uo1(s) f1(s)Ui(s)；令R1断路，输出Uo2(s) f2(s)Uo(s)。因R0 R1， 故f1(s) f2(s) f(s),

Uo(s) f1(s)Ui(s) f2(s)Uo(s) f(s)[Ui(s) Uo(s)]