小学奥数_举一反三(五年级)(10)

五年级数学奥数培训资料 姓名：__________________

【思路导航】我们可以把小正方形移至大正方形

里面进行分析。两个正方形的面积差40平方分米就是

图中的A和B两部分，如图。如果把B移到原来小正

方形的上面，不难看出，A和B正好组成一个长方形，

此长方形的面积是40平方分米，长20分米，宽是40

÷20=2（分米），即大、小两个正方形的边长相差2分米。因此，大正方形的边长就是（20+2）÷2=11（分米），面积是11×11=121（平方分米）。

练习3：

1.一块正方形，一边划出1.5米，另一边划出10米搞绿化，剩下的面积比原来减少了1350平方米。这块地原来的面积是多少平方米？

2.一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，面积就比原来增加95

平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？

3.有一个正方形草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是

80平方米。求草坪的面积。

【例题4】 有一个正方形ABCD如下图，请把这个正方形的面积扩大1倍，并画出来。

【思路导航】由于不知道正方形的边长和面积，所以，也没有办法计

算出所画正方形的边长或面积。我们可以利用两个正方形之间的关系进行

分析。以正方形的四条边为准，分别作出4个等腰直角三角形，如图中虚

线部分，显然，虚线表示的正方形的面积就是原正方形面积的2倍。

练习4：

1.四个完全一样的长方形和一个小正方形组成了一个大正方形，如果大、小正方形的面积分别是49平方米和4平方米，求其中一个长方形的宽。

2.正图的每条边都垂直于与它相邻的边，并且28条边的长都相等。如果此图的周长是56厘米，那么，这个图形的面积是多少？

3.正图中，正方形ABCD的边长4厘米，求长方形EFGD的面积。

【例题5】 有一个周长是72厘米的长方形，它是由三个大小相等的正方形拼成的。一个正方形的面积是多少平方厘米？

【思路导航】三个同样大小的正方形拼成的长方形，它的周长是原正方形边长的8倍，正方形的边长为72÷8=9（厘米），一个正方形的面积就是9×9=81（平方厘米）。

练习5：1.五个同样大小的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是36厘米，求每个正方形的面积是多少平方厘米？

2.有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的周长是多少厘米？

3.有一个小长方形，它和一个正方形拼成了一个大长方形ABCD（如下图），

已知大长方形的面积是35平方厘米，且周长比原来小长方形的周长多10厘米。

求原来小长方形的面积。

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