小学奥数_举一反三(五年级)(5)

第3讲 长方形、正方形的周长

一、知识要点

同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2.正方形的周长=边长×4。长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。

二、精讲精练

【例题1】 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。

【思路导航】 根据题意，我们可以把每

个正方形的边长的一半同时向左、右、上、

下平移（如图b），转化成一个大正方形，这

个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠

后的图形的周长相等。因此，所求周长是18

×4=72厘米。

练习1:

1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。

2.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。

3.有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。

【例题2】 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？

【思路导航】 把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块（如图），其中AB的面积是192－4×4=176（平方厘米）。把A和B移到一起拼成一个

宽4厘米的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下部

分的周长的一半。176÷4=44（厘米），现在这块木板的周

长是44×2=88（厘米）。

练习2：

1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形的周长。

2.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放

在一起，这个图形的周长是多少？

3.有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩

下的部分仍是长方形，且周长为280米。求划去的绿化带的面积是多少平

方米？

【例题3】 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？

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