高三数学第一轮教学案1.1 集合的概念与运算j(2)

高三数学第一轮教学案1.1 集合的概念与运算

1.1 集合的概念与运算

●知识梳理

1.集合的有关概念

2.元素与集合、集合与集合之间的关系 （1）元素与集合：“∈”或“ ”.

（2）集合与集合之间的关系：包含关系、相等关系. 3.集合的运算

（1）交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集，记为A∩B，即A∩B={x|x∈A且x∈B}.

（2）并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记为A∪B，即A∪B={x|x∈A或x∈B}.

（3）补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即A S），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在全集S中的补集（或余集），记为

即S A，

S A={x|x∈S

且x A}.

●点击双基

1.（2004年全国Ⅱ，1）已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x2－2x－3＜0}，则集合M∩N等于

A.{x|x＜－2} B.{x|x＞3} C.{x|－1＜x＜2} D.{x|2＜x＜3} 解析：M={x|x2＜4}={x|－2＜x＜2}，N={x|x2－2x－3＜0}={x|－1＜x＜3}，结合数轴，

∴M∩N={x|－1＜x＜2}.

答案：C

2.（2005年北京西城区抽样测试题）已知集合A={x∈R|x＜5－2}，B={1，2，3，4}，则（

RA）∩B

等于

B.{2，3，4} D.{4}

RA）∩B={4}.

A.{1，2，3，4} C.{3，4} 解析：

RA={x∈R|x≥5－2}，而5－2∈（3，4），∴（

答案：D

3.（2004年天津，1）设集合P={1，2，3，4，5，6}，Q={x∈R|2≤x≤6}，那么下列结论正确的是

A.P∩Q=P B.P∩QQ C.P∪Q=Q D.P∩QP 解析：P∩Q={2，3，4，5，6}，∴P∩QP.