高三数学第一轮教学案1.1 集合的概念与运算j(8)

高三数学第一轮教学案1.1 集合的概念与运算

a≤2，∴1＜a≤2.

（3）若a2＜a，即0＜a＜1时，A={x|a＜x＜a2}，要使A∩B=A，则 ∴a∈ .

综上所述，当1≤a≤2或a=0时满足A∩B=A，即存在实数a，使A={x|x2－（a+a2）x+ a3＜0}且A∩B=A成立.

●思悟小结

1.对于集合问题，要首先确定属于哪类集合（数集、点集或某类图形），然后确定处理此类问题的方法.

2.关于集合的运算，一般应把各参与运算的集合化到最简，再进行运算. 3.含参数的集合问题，多根据集合元素的互异性来处理.

4.集合问题多与函数、方程、不等式有关，要注意各类知识的融会贯通.解决问题时常用数形结合、分类讨论等数学思想.

a 2 a 1

2

1≤a≤2，