2014高考总复习 数列(10)

10

11. 【解析】设该数列的公差为d，则a4 a6 2a1 8d 2 ( 11) 8d 6，解得d 2，

所以Sn 11n 12.

已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.

（Ⅰ）求数列{an}的通项;

（Ⅱ）求数列{2}的前n项和Sn.

an

n(n 1)

2 n2 12n (n 6)2 36，所以当n 6时，Sn取最小值。 2

解 （Ⅰ）由题设知公差d≠0， 由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得

1 2d1 8d

＝， 11 2d

解得d＝1，d＝0（舍去）， 故{an}的通项an＝1+（n－1）×1＝n. (Ⅱ)由（Ⅰ）知2

2

3

n

am

=2，由等比数列前n项和公式得

n

2(1 2n)n+1

Sm=2+2+2+…+2==2-2.

1 2

答案略