2014届高考数学一轮复习名师首选练习题：第2章(3)

详解答案

一、选择题

1．解析：A选项中，函数y＝x是奇函数；B选项中，y＝|x|＋1是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数；C选项中，y＝－x＋1是偶函数，但在(0，＋∞)上是减函数；D选项中，

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y＝2－|x|＝(|x|是偶函数，但在(0，＋∞)上是减函数．

答案：B

2．解析：由题意可知，函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数． 答案：A

3．解析：据单调性定义，f(x)为减函数应满足：

0<a<1， 0 3a≥a，

1

2

1

即≤a<1. 3

答案：B

4．解析：由2－x>0，得x<2，即函数定义域是(－∞，2)．作出函数y＝|ln(－x)|的图象，再将其向右平移2个单位，即函数f(x)＝|ln(2－x)|的图象，由图象知f(x)在[1,2)上为增函数．

答案：D

5．解析：作出t＝2x－3x＋1的示意图如右， 1

∵，

2

1t

∴y＝(单调递减．

2

21

要使y＝()2x－3x＋1递减，

2

2

3

只需x∈[，＋∞]．

4答案：D

1

6．解析：因为在(0，＋∞)上函数递减，且f()·f(－3)<0，又f(x)是偶函数，

21

所以f()·f3)<0.

2

所以f(x)在(0，＋∞)上只有一个零点．