04春数学专业专升本入学水平测试高等数学模拟试(6)

专升本

x1 3x2 3x3 2x4 x5 0 求齐次线性方程组 2x1 6x2 9x3 5x4 4x5 0

x1

3x的一个基础解系

2 3x3 1x4 13x5 0

3x3 x4 6x5 0

解：

1

332 1 332由

26954 1

0011 1

1 3313 →

1 0

0032

10 →

00 31 6 00000

1

300 7

00102 00010

……………………（6分） 0

00

00

x1 3x2 7x5得方程组的一般解为

x3 2x5

x4

0令X/ 2=1, X5=0得一解X1=(-3,1,0,0,0)令X=0, X/

25=1得一解X2=(7,0,-2,0,1)

于是得所求的一个基础解系为(-3,1,0,0,0)/

,(7,0,-2,0,1)/

……………（10） 6