2015年3月黄陂区部分学校联考数学试题(word含答案(4)

22．（本题满分10分）某校学生参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如表所示：

（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；

（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．

23．（本题10分）.如图1，梯形ABCD中AB∥CD，且AB=2CD，点P为BD的中点，直线AP

交BC于E，交DC的延长线于F． （1）求证：DC=CF；（2）求

AP

的值； PE

（3）如图2，连接DE，若AD⊥ED，求证： BAE= DBE．

24. （本题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax+4x+4a (0＜a＜2)， （1）当C1与x轴有唯一交点时，求C1的解析式。

（2）若a=1，将抛物线C1先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得抛物线C2，抛

物线C2与x轴相交于M、N两点（M点在N点的左边），直线y=kx（k＞0）与抛物线C2相交于P、Q（P在第三象限）且△NOQ的面积是△MOP的面积的4倍。求k的值。 （3）若A（1，yA），B（0，yB），C（－1，yC）三点均在C1上，连BC，作AE∥BC交抛物线C1于E，求证：当a值变化时，E点在一条直线上。

M

O

N

y

Q

x

C

O

x

By

A

2